Практична робота 10. Діяльність страхових компаній

1 Контрольні запитання

У чому сутність актуарних розрахунків? Які складові елементи страхового тарифу?

2 У чому полягає основний принцип розрахунку нетто-премії?

3 Які відмінності в побудові страхових тарифів за різними видами страхування? Чим вони зумовлені?

4 Наведіть алгоритм розрахунку тарифних ставок у майновому страхуванні.

5 У чому суть таблиць смертності? Які показники за ними можуть розраховуватися?

6 Яка структура брутто-ставки зі змішаного страхування життя?

7 Чим відрізняються одноразові та річні ставки премій?

8 Які принципи реалізації тарифної політики страхової компанії? У чому полягає їх зміст?

2 Завдання для самостійної роботи

1 Поняття страхової ренти.
2 Актуарні розрахунки в страхуванні та їх роль у забезпеченні розвитку страхування.
3 Фактори, які впливають на розмір тарифної ставки в страхуванні майна і в страхуванні життя.
4 Поняття комутаційних чисел і їх застосування при розрахунку страхових тарифів.
5 Навести алгоритм розрахунку тарифних ставок у майновому і особистому страхуванні.
6 Навести основні показники демографічної страхової статистики.
7 Навести перелік методів обчислення тарифної ставки у майновому страхуванні.

3 Теми рефератів

1. Страховий портфель та фінансова стійкість його доходів
2. Перспективне та річне планування страхової компанії 
3. Шляхи вдосконалення змісту та організації підготовки фахівців з страхування

4 Методичні рекомендація для розв'язання задач

Задача 1 Страхувальник віком 50 років уклав договір стра¬хування на випадок смерті строком на п'ять років (страхова сума — 15тис.грн, частка навантаження — 11%). Визначити через кому-таційні числа:
• одноразову нетто-ставку, брутто-ставку та брутто-премію;
• річну нетто-ставку, брутто-ставку та брутто-премію.
Задача 2 Визначити розмір страхового внеску, якщо відомо, що кількість пожеж та збитки від них наводяться за 4 роки. За¬гальна кількість страхових випадків за період спостереження - 30, а загальна страхова сума на рік щодо вибраної підгалузі - 50000 грн. Розрахунок вести при довірчій імовірності α = 0,99. Упорядко¬вана послідовність збитків від страхових випадків (та страхових відшкодувань) (10,45; 10,245; 10,345; 10,445; 10,55; 10,645; 10,745; 10,845; 10,95; 11,045; 11,145; 11,245; 11,345; 11,445; 11,55; 11,645; 11,745; 11,845; 11,95; 12,045; 12,145; 12,245; 12,345; 12,445; 12,55; 12,645; 12,745; 12,845; 12,9; 12,95). Навантаження становить 23%, а страхова сума - 74300 грн.
Задача 3 Для чоловіка віком 42 роки визначити ймовірність:
• померти протягом наступного року життя;
• прожити ще три роки;
• померти протягом наступних трьох років;
• померти на четвертому році життя (віком 46 років).
Задача 4 Для жінки віком 40 років визначити:
• ймовірність прожити ще один рік;
• ймовірність померти протягом наступного року життя;
• ймовірність прожити ще два роки;
• ймовірність померти протягом наступних двох років;
• ймовірність померти на третьому році життя віком 43 роки.
Задача 5 Страховик укладає договори зі страхування від не¬щасних випадків. Ймовірність настання ризику — 0,05. Середня страхова сума — 300 тис. грн, а середнє страхове забезпечення — 100 тис. грн. Кількість договорів страхування — 5000. Частка навантаження в структурі брутто-ставки — 30%. Середній розкид страхового забезпечення - 50 тис. грн. Визначити розмір страхо¬вого внеску страхувальника при встановленій гарантії безпеки 0,95 (а = 1,645), якщо страхова сума становить 180 тис. грн.
Задача 6 Визначити для жінки віком 46 років:
• ймовірність прожити ще один рік;
• ймовірність померти протягом наступного року;
• ймовірність прожити ще чотири роки;
• ймовірність померти протягом наступних чотирьох років.
Задача 7 Визначити для страхувальника віком 40 років, який уклав договір страхування життя строком на п'ять років при стра¬ховій сумі 25 тис. грн (норма дохідності - 3%):
• розмір одноразової нетто-ставки на дожиття та на випадок смерті;
• розмір одноразової брутто-ставки при змішаному страху-ванні життя, якщо частка навантаження в структурі брутто-ставки-13%;
• одноразову брутто-премію при змішаному страхуванні жит¬тя.
Розрахунки здійсніть двома способами (використовуючи дані таблиці смертності та через комутаційні числа (додаток 3)).
Задача 8 Визначити одноразову та річну брутто-премію для страхувальника-чоловіка віком 30 років, який застрахований за договором змішаного страхування життя строком на 10 років. Нор¬ма дохідності - 6%, страхова сума - 12 тис. грн, а частка наванта¬ження в брутто-ставці —11%.
Задача 9 Визначити одноразовий страховий внесок на ви-падок смерті для чоловіка віком 55 років, який вирішив застраху¬ватися строком на 10 років на страхову суму 1000грн. Страховий фонд приносить прибуток — 5%, а частка навантаження в структурі брутто-ставки – 9%.
Задача 10 Визначити річний внесок зі змішаного страхуван¬ня життя для особи віком 40 років на строк 5 років зі страховою сумою 100 грн. Навантаження в структурі брутто-ставки становить 8%.
Задача 11 Визначити розмір страхового платежу за страху-вання автотранспортних засобів, якщо відомі такі дані:
• ймовірність настання страхового випадку — 0,05;
• середня страхова сума — 130 тис. грн;
• середнє страхове відшкодування — 90 тис. грн;
• кількість укладених договорів страхування— 1000;
• встановлена гарантія безпеки — 0,98;
• питома вага навантаження в структурі тарифної ставки - 32%;
• страхова сума становить 150 тис. грн.

Задача 12 Для страхувальника віком 44 роки, який уклав договір страхування життя на випадок смерті строком на 6 років, визначити через комутаційні числа:
- одноразову нетто-ставку та річну нетто-ставку;
- одноразову нетто-ставку та річну нетто-ставку в разі укладання договору довічного страхування життя.
Задача 13 Страхувальник-чоловік віком 40 років уклав договір страхування на випадок смерті строком на чотири роки, норма дохідності - 3%. Визначити, використовуючи дані додатку 3:
- одноразову нетто-ставку на випадок смерті двома способами (за допомогою таблиці смертності та через комутаційні числа);
- річну нетто-ставку;
- брутто-ставку (одноразову та річну), якщо навантаження становить 9%;
- брутто-премію (одноразову та річну), якщо страхова сума
10 тис.грн.
Задача 14 Визначити одноразову та річну брутто-премію при довічному страхуванні на випадок смерті страхувальника віком 65 років. Страхова сума – 18 тис.грн, а частка навантаження в брутто-ставці – 14%.
Задача 15 Визначити загальну суму страхових платежів, виходячи з таких умов:
1) за першим договором майнового страхування нетто-ставка зі 100 грн страхової суми становить 15.0 грн, а затрати на ведення справи — 7,2 грн, прибуток – 25% від брутто-ставки, страхова сума за договором — 270000 грн;
2) за другим договором майнового страхування нетто-ставка зі 100 грн страхової суми становить 10,6 грн, затрати на ведення справи— 1,12 грн, прибуток— 10% від брутто-ставки, страхова сума за до говором — 170000 грн.