4 Методичні рекомендація для розв'язання задач

Задача 1. Визначити річний внесок зі змішаного страхуван¬ня життя для особи віком 40 років на строк 5 років зі страховою сумою 100 грн. Навантаження в структурі брутто-ставки становить 8%.

Задача 2. Визначити розмір страхового платежу за страху-вання автотранспортних засобів, якщо відомі такі дані:
• ймовірність настання страхового випадку — 0,05;
• середня страхова сума — 130 тис. грн;
• середнє страхове відшкодування — 90 тис. грн;
• кількість укладених договорів страхування— 1000;
• встановлена гарантія безпеки — 0,98;
• питома вага навантаження в структурі тарифної ставки - 32%;
• страхова сума становить 150 тис. грн.

Задача 3. Для страхувальника віком 44 роки, який уклав договір страхування життя на випадок смерті строком на 6 років, визначити через комутаційні числа:
- одноразову нетто-ставку та річну нетто-ставку;
- одноразову нетто-ставку та річну нетто-ставку в разі укладання договору довічного страхування життя.

Задача 4. Страхувальник-чоловік віком 40 років уклав договір страхування на випадок смерті строком на чотири роки, норма дохідності - 3%. Визначити, використовуючи дані додатку 3:
- одноразову нетто-ставку на випадок смерті двома способами (за допомогою таблиці смертності та через комутаційні числа);
- річну нетто-ставку;
- брутто-ставку (одноразову та річну), якщо навантаження становить 9%;
- брутто-премію (одноразову та річну), якщо страхова сума
10 тис.грн.

Задача 5. Визначити одноразову та річну брутто-премію при довічному страхуванні на випадок смерті страхувальника віком 65 років. Страхова сума – 18 тис.грн, а частка навантаження в брутто-ставці – 14%.

Задача 6. Визначити загальну суму страхових платежів, виходячи з таких умов:
1) за першим договором майнового страхування нетто-ставка зі 100 грн страхової суми становить 15.0 грн, а затрати на ведення справи — 7,2 грн, прибуток – 25% від брутто-ставки, страхова сума за договором — 270000 грн;
2) за другим договором майнового страхування нетто-ставка зі 100 грн страхової суми становить 10,6 грн, затрати на ведення справи— 1,12 грн, прибуток— 10% від брутто-ставки, страхова сума за до говором — 170000 грн.

Задача 7. Визначити одноразову ставку на дожиття для жінки віком 40 років на строк 5 років зі страховою сумою 100 грн, на-вантаження в структурі брутто-ставки - 8%, норма прибутко-вості страхового фонду - 3%.

Задача 8. Страховик укладає договори майнового страху-вання. Ймовірність настання страхового випадку — 0,01. Середня страхова сума — 800 тис. грн, а середнє страхове відшкодування — 575 тис. грн. Кількість договорів страхування - 12000. Частка навантаження в структурі страхового тарифу — 30%. Інформація про розкид можливих страхових відшкодувань при настанні стра¬хового випадку відсутня. Визначити розмір страхового платежу при встановленій гарантії безпеки 0,95 (α = 1,645), якщо страхова сума становить 200 тис. грн.

Задача 9. Визначити одноразову та річну брутто-премію при довічному страхуванні на випадок смерті страхувальника віком 65 років. Страхова сума — 18 тис грн, а частка навантаження в брутто-ставці— 14%.

Задача 10. Нетто-ставка страхування домашніх тварин становить 5,6 грн зі 100 грн страхової суми. Витрати на ведення справи - 0,35 грн, витрати на рекламу — 0,15%, прибуток -10% від брутто-ставки. Визначити розмір брутто-ставки та її структуру.